Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan
Apakah kalian pernah memperhatikan bentuk dari tali setelah digetarkan? Bagaimana ya polanya? Lalu, bagaimana bentuk persamaan gelombangnya? Bagaimana juga cara menghitung kecepatan gelombang dan menentukan percepatan gelombangnya? Mau tahu apa jawabannya? Mari kita pahami materi gelombang berjalan bersama-sama.
Gelombang Berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya tetap pada setiap titik yang dilewatinya. Pada seutas tali panjang digetarkan sehingga pada tali merambat gelombang transversal ke arah sumbu-x positif seperti terlihat pada gambar di bawah.
Jika titik O telah bergetar secara periodik selama t detik, maka simpangan gelombang di titik O akan memenuhi simpangan getaran harmonis, yaitu
\[y = A\sin \omega t\]Persamaan umum Gelombang
Persamaan umum gelombang dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
\[\bbox[lavender, 8px]{y = A\sin (\omega t \pm kx}\]
di mana,
\[\begin{array}{l}\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\\k = \frac{{2\pi }}{\lambda }\\v = \frac{\omega }{k}\\v = \lambda .f\end{array}\]
bentuk lain dari persamaan gelombang
\[\begin{array}{l}y = \pm A\sin \left( {\frac{t}{T} \pm \frac{x}{\lambda }} \right)\\y = \pm A\sin \left( {T \pm \frac{x}{v}} \right)\end{array}\]
Persamaan simpangan gelombang di titik P
\[\bbox[lavender, 8px]{{y_p} = \pm A\sin (\omega t \pm kx)}\]
keterangan
\(y =\)simpangan gelombang
\(A =\)amplitude
\(\omega =\)kecepatan sudut
\(\lambda = \)panjang gelombang
\(f = \)frekuensi gelombang
\(t = \)waktu
\(k = \)konstanta
\(x =\)posisi
